2025年4月18日，日韩av 第17期“九章学术沙龙”成功举办。本次沙龙邀请清华大学丘成桐数学科学中心何俊材助理教授做题为《Neural Networks and Neural Operators in Scientific Computing》的学术报告。我院近20位师生参会，报告会由陈亚萍副教授主持。

      在此次报告中，何俊材着重介绍了神经网络与神经算子在理论分析和算法开发方面的最新进展。在神经网络部分，他深入探讨了线性有限元方法与 ReLU 深度神经网络（DNNs）、谱方法与ReLU$^k$ DNNs 之间的紧密联系，通过严谨的理论推导和生动的案例分析，让复杂的概念变得通俗易懂。随后，何俊材分享了团队在 DNNs 研究上的最新成果 ——DNNs 能够在任意维度的一般单纯形网格上，精确恢复任意阶连续分段多项式，这一成果为神经网络在科学计算中的应用开拓了新的可能。在神经算子的讲解中，何教授首先引入 MgNet 这一统一框架，该框架巧妙地将卷积神经网络与多重网格方法相结合，且已有初步的理论和应用支撑，引起了在场听众的浓厚兴趣。基于神经算子的通用概念和 MgNet 的结构，他进一步介绍了团队提出的创新架构 MgNO。

      交流环节中，与会者积极提问，何老师耐心细致地一一解答，学术氛围十分浓厚。日韩av 始终致力于搭建开放共享的学术平台，九章学术报告系列活动的持续开展，不仅拓宽了师生的科研视野，更推动了跨学科方法在复杂实际问题中的创新应用。未来，日韩av 将继续邀请海内外学者共话数学前沿，以学术对话助力科研工作高质量发展。

      报告人简介

      Juncai He is currently an assistant professor at Yau Mathematical Sciences Center (YMSC) at Tsinghua University. Before that, he was a research scientist at King Abdullah University of Science and Technology (KAUST) working with Prof. Jinchao Xu. He received the B.S. degree in Pure and Applied Mathematics from Sichuan University in 2014 and Ph.D. degree in Computational Mathematics under the supervision of Prof. Jinchao Xu and Prof. Jun Hu at Peking University in 2019. From 2019 to 2020, he worked as a Postdoctoral Scholar supervised by Prof. Jinchao Xu at The Pennsylvania State University. From 2020 to 2022, he was an R.H. Bing instructor fellow working with Prof. Richard Tsai and Prof. Rachel Ward at UT Austin. His research focuses on mathematical analysis, algorithm development, and their applications in machine learning and scientific computing, spanning both data and physical sciences.

文/图：陈亚萍、赵倩/审核：都琳